Apat Dapat!

Image Courtesy of http://mindsurgery.wordpress.com

Sa ating pagpapatuloy ng mga pagtalakay sa mga numero, silipin naman natin ang "4" bilang simbolo ng four, apat, quad o kaya tetra (prefix minsan para sa 4).

Noong una kaming magkasalubong ni 4, una ko s'ya nakilala bilang:

- pinakamaliit at tinatawag na "highly" composite number

- meron tayong apat na basic operations (addition, subtraction, multiplication, at division)

- unang positive na non-Fibonacci number

- lahat ng prime numbers na nasa form na 4k+1 ay magreresulta sa sum ng dalawang squared numbers

*Hal. 13 ay prime dahil (4 x 3)+1 = 13; kaya 3² + 2² = 13

73 ay prime; 4(18) + 1 = 73 kaya 3² + 8²= 73

- ang 4² ay katumbas din ng 2⁴

- para sa katuwaan lang, kapag sinubukan nating i-multiply ang 21978 sa 4 ang sagot ay pabaligtad - 87912

- bilang dagdag kaalaman naman sa wikang Ingles, ang 4-letter suffix na "dous" ay para lamang daw sa apat na piling English words na hazardous, horrendous, stupendous, at tremendous.

(Ngayon kung meron pa kayong maidadagdag eh sige magdagdag kayo :))

Samantala, meron namang mga tao na nagpapakalat ng mathematical fallacies na ayon sa aking mga narinig eh ang 4 = 3 daw? Maari siguro sa ibang sangay ng mathematics pero sige pag-aralan natin 'yan, pero sa ganitong paraan,

(1) a+b = c

(2) 4a-3a + 4b-3b = 4c-3c

(3) 4a+4b-4c = 3a+3b-3c

(4) 4(a+b-c) = 3(a+b-c) kaya raw

(5) 4 = 3 ?

Eh kundi ba naman kalokohan ang tawag sa statement na 'yan? Mga walang magawa siguro 'tong mga taong 'to at naggugulo pa sa mga isip ng kabataan natin ngayon. Unang-una, kung kukunin mong basis ang statement na a+b = c ang akmang derivation dapat ay a+b-c = 0. Kapag pinalitan natin o nag-substitute tayo sa statement (4) na kung saan ang dapat na substitution process ay 4(0) = 3(0). At dahil naman gumamit s'ya ng reciprocal [1 /(a+b-c) o pwede ring 1/0 (pwede nga ba 'to)] para maalis ang variables, ibig sabihin pa rin ay (4x0)/0 = (3x0) / 0 at ang zero ay equal sa zero dapat. Kuha mo? ;)