ClixSense

Sunday, February 19, 2017

Labing Dalawang dosenang twelfth number! Getz Nyo?

Photo credit: http://thexfrontrange.com/
Nakakahilo, nakakalusaw ng utak, nakakabaliw. Yan marahil ang masasambit mo kapag pinakuha ko sa inyo ang pinakasagot sa pamagat ng kalokohan ko ngayon. Aba s'yempre naman eh kakabalik ko lang mula sa pagiging matamlay sa mga lumipas na taon. Nagkaroon nga siguro ako ng sintomas ng pagiging tamad at "mamayana habit" (mañana habit). Pero ganun pa man narito na akong muli. Nagpapasalamat nga lang ako sa mga avid readers ko...hahahaha (feelingerong palaka rin ako na talagang meron nga).

Dose o labing dalawa. Ano nga ba ang bukod tangi sa numerong ito? Ang mga Factors (talakahulugan: factors ang tawag sa mga pares ng buong numerong nagtutugma o ang mga numero na kayang idivide o hatiin ng eksakto ang nababanggit na numero) nito ay 1 at ang sarili (1x12), 2 at 6, 3 at 4. Dosena ang tawag sa pagkakakumpol ng labing dalawang piraso. DODECAGON (latin ang tawag sa polygon na may 12 sides na kung saan ay mayroon itong 150 degrees na angle sa bawat side nito o kabuuang 1,800 degrees sa loob ng polygon (walang wala ang 360 degree na pak ganern!..nyahahaha). Mayroon tayong 12 buwan sa isang taon at mayroon din tayong 12 numero sa orasan o 12-hour clock system. Ang katumbas naman ng 1 foot ay 12 inches sa mga nakakalimot.

Para sa dagdag pakunswelo at kaalaman naman, paano ba tayo magmultiply ng 12? Eto ang iba't ibang pamamaraan:

1. Lattice Multiplication (ituturo ko na lang siguro sa susunod na artikulo para may suspense)
2. Split-type (akala mo aircon lang me ganitong uri?) na pamamaraan na kung saan ay hinahati natin ang multiplier, at parehas na imultiply sa 12 samantalang ang product nila parehas ay iaadd para makuha ang pinakatutal (hal. 34 x 12, ang 34 ay pwedeng 30 + 4 para mas madali magmultiply kaya 30x12= 360 at 4x12=48; sa total ay 360 + 48 = 408)
3. Criss-Cross method para sa any 2-digit number: imultiply muna ang nakatapat (tens digit at ones digit ng parehas at lagyan ng patlang ang gitnang pwesto at pagkatapos ay cross multiply at kunin ang sum ng dalawang resulta para mailagay sa gitnang patlang (hal. 23 x 12)
  23
x12
2_6 at para sa gitna ay (2x2) + (3x1) = 7 kaya'y ang sagot ay 276

Hint: Halimbawang naging 2-digit ang sum ng sa gitna ay i-carry over lang ito sa sumunod na numero gaya ng halimbawa sa taas 34 x 12 na kung saan ang (3x2) + (4x1) = 10 kaya't 0 carry over 1 sa susunod ay magiging 4.
 34
x12
3_8 na kung saan ay 10 sa gitna pero ang isusulat lang ay 0 at carry over sa susunod ang 1, kaya't suma-tutal ay 408.

Kayo na lang bahalang sumagot kung ilan ang tamang sagot sa "labing dalawang dosenang twelfth number? ayoko na mag-isip eh. icomment n'yo na lang..hehe


Thursday, February 18, 2016

Ten...Ten...De Tara TEN!

Isang napakagandang araw na naman ang lumipas. Halos di mo na rin namamalayan na alas singko na't kelangan mong maghanda para sa susunod na araw..haaayyyyy! Pero habang galak na galak ka't gusto mo mang umuwi at sumabay sa agos ng trapiko sa EDSA, wala ka namang magawa kundi bumaling paroo't parito na lang at magmunimuni ng mga gawain sa mga susunod na araw.

Anu't ano pa man ang mangyari, eto pa rin tayo, nabuhay muli para ituloy ang mga kalokohan ko sa numero at pagsasalarawan ng sipnayan sa abot ng aking makakaya.

Ten. Sampu. Sampulo. Diyes. Dekada. Deca. Heto ang mga taguri sa bilang na 10. Baka meron pa kayong alam na iba. Pwede naman mag-share-share :)) Pero teka...ano nga ba ang espesyal sa'yo? Bukod pa sa mga sumusunod na alam na marahil natin:
- unang 2-digit number sa decimal
- semiprime kasi 1,2,5,10 lamang ang kanyang factors
- polygon na may 10 sides ay DECAGON
- ang kinukuha lagi sa klase para sa "horror roll" o kung saan pa mang countdown ay top 10 :))
- triangular number 1+2+3+4 = 10
- sum ng square ng unang dalawang consecutive numbers (1^2 + 3^2)

Sa operations naman, heto ang swak na swak sa inyo:
- kapag nag-multiply ka ng kahit anong numero sa 10, ang sagot ay laging magdagdag lang ng zero o kaya nama'y movement of 1 decimal place to the right ika nga lang (ex. 9x10=90, 1.6x10=16,etc)
- ang exponent sa base 10 ay nagsasabi lamang ng kung ilang zeros ang idadagdag o isusulat (hal. 10^2=100, 10^5=100,000)
- Any number except 0 divided by 10, ang sagot ay laging 1 movement of decimal point to the left naman (hal. 3/10 =0.3, 12.5/10=1.25, 13/10=1.3)

Pero naku naman, ano na namang kabulastugan 'to?

0 / 0 = 2 daw? Eh pa'no?
        = (100 - 100) / (100 - 100)
        = [(10x10) - (10x10)] /  [(10x10) - (10x10)]
        = (10^2 - 10^2) / 10 (10-10)
        = [(10+10)(10-10)] / 10(10-10) (cancelled daw ang (10-10) kaya...)
        =(10+10) / 10
        = 20/10
        = 2???

Paki-explain nga. hehe

Wednesday, February 17, 2016

Matematika at Eleksyon 101 para kay Manny "PacMan" Pacquiao

DEMOKRASYA, tama nga po ba ang pagkakapantig at ang pagbuo ng salita? Marahil nga marami sa atin ang merong konsepto ng salitang ito. Pero batid kaya natin ang nakaatang na responsibilidad na hatid ng bawat pagsambit natin nito? Hmmmmm ewan ko lang ah, pero baka naman...MEMA lang ang iilan sa atin - memasabi, memabanggit, mematsismis, o memasingit lang!

Retorikal na sa atin minsan at tipong malabong usapan na ang salitang FAIRness sa demokrasya pero inuulit-ulit pa rin natin. EQUALITY at ACCURACY, 'yan ang iilan marahil sa pinagkaparehas ng matematika at demokrasya. Na sa bawat pagbuka ng bibig at bawat pagsusulat ay merong konteksto ng isa't isa.

Hindi naman ako palabasa ng Biblia pero kung ang sinabi ni PacMan ay alinsunod o "accurate" lamang sa mga nasusulat dito at hindi na lumampas marahil sa pagkomento ng ekstrang paghahambing, siguro wala tayong problema (eh kese nemen eh, mema ka pa). Ika nga sa pag-antabay ng "truthfulness" ng sinasabi eh dapat meron tayo laging kalakip na matibay na ebidensya o source. Hindi lang dapat tayo gumagawa ng asumpsyon base sa nararamdaman kundi dapat pinag-aaralan at may katibayan.

Kung sa math nga, may equality eh sa demokrasya at lipunan pa kaya? At kung sinuman ang kumwestyon dito at magbigay ng iba pang sagot bukod sa nararapat lang ay dapat lang naman na kastiguhin. 'Yan ang sa tingin ko ay mali.

Kaya sa susunod na pagbanat ng ating mga Pul-Politiko na mema na at epal pa. Esep-esep muna ah.  

Friday, April 13, 2012

Nang dahil sa pag-vote off kay Jessica Sanchez sa American Idol!

Numbers really matter, ayt? America voted her off pero is it really the right thing to do? Hmmm Luckily, the judges used their one-time "save" power para mailigtas sa pagkakatanggal si Jessica Sanchez. Pero hanggang kelan kaya tatagal ang power of 3 against power of many? Mathematically speaking, eh walang katuturan ang pagsave ng judges. Akalain mo na lang halimbawa, X sa 3rd power (X3), ibig lang sabihin ay X•X•X lamang kumpara sa power ng kung ilan man na lahing Kano.

Para sa aking mga tagasubaybay, maaari din pong basahin ang inilathala kong komento sa wikang Ingles dito sa link na 'to...hehehe  http://alecksanderdgreat.blogspot.com/  S'yempre ukol pa rin ito sa American Idol Elim.

Tuesday, March 6, 2012

Eleven, labing-isa, onse!

Marami sa ating mga Pinoy ang mathematically-oriented ika nga. Kahit pa nga sa mga salitang kalye eh madalas nating mabanggit ang iba't ibang bilang tulad na lang ng mga sumusunod:
- pagkakaISA (wala nga lang pagkakadalawa)
- nag-iISA
- nagdaDALAWAng isip
- number TWO (kabit o kaya'y pangalawa lang sa orihinal)
- namamangka sa DALAWAng ilog
- naka de-KWATRO (cross-legs)
- mabilis pa sa alas 4
- naONSE (naloko)

'Yan ay ilan lamang sa maaari nating mabanggit na mga konseptong namana natin sa ating mga ninuno. Aba teka lang, bakit nga ba at saan nagsimula ang mga pasaring na ganito? Tulad na lamang ng naONSE, ibig daw sabihin ay naloko o nagoyo ka. Pero bakit tinawag na naonse eh pwede namang sabihin na nadose o kaya'y natrese? Ganito 'yon, noon daw kasing uso ang dosena sa bawat pagbili eh minsan meron daw diumanong imbes na isang dosena ang ibigay eh kulang ng isa lagi. Kaya daw nauso din ang pagsabi ng naonse...nyeeeehhh! Ganun?

P'wes tigilan na natin ang ganyang kalokohan, heto na lang ang ibabahagi ko rin na mas makakatulong pa sa atin para maunawaan ng maiigi ang numero ONSE.
- ang eleven-sided polygon ay tinatawag na UNDECAGON
- ito ay isang prime number
- eleven ang maaaring maging base sa pagbuo ng animo'y isang Pascal's Triangle na kung saan ay naririto nga ang first six rows:
             110 =             1
             111 =            11
             112 =           121
             113 =          1331
             114 =         14641
             115 =        161051
Dito ay mapapansin ninyo na para makuha natin ang susunod na sagot ay kinakailangan lamang nai-add ang bawat digit na nasa gawing itaas nito. Halimbawa, sa pagkuha ng 113 ay susundan lamang natin ang sagot na 121 o kaya'y 1-2-1. Eto ang siste, ilagay ang 1 sa una at huli gaya ng mga nauna. Iadd ang mga digits ayon sa pagkakasunod e.g. 1+2 = 3, 2+1 = 3. Ipagitna ang mga sagot.

Kasunod nito ay kung paano naman mapapadali ang pagkuha ng product kapag ang multiplier ay 11. Ganito lamang mga 'igan ang proseso. Halimbawa ay 45 x 11
1. Kopyahin ang dalawang digits ng multiplicand (4 at 5).
2. At dahil 3-digit number ang inaasahan natin na maging sagot dito ay maglaan lamang ng isang patlang o blangko sa gpagitan ng dalawa. (4_5)
3. Iadd ang dalawang digits ng multiplicand (4+5 = 9)
4. Ilagay ang sagot sa patlang (495)

Isang ekspiremento, gawin ang ganitong proseso sa 3-digit multiplicands. Malalaman ang sagot!
Bisitahin din po ang aking travel blog na http://alecksanderdgreat.blogspot.com/

Monday, February 13, 2012

Ang Math sa Puso ni Kupido

Aysus, balentayms day na ulit! Ika nga ng iba parang "gutom lang 'yan, lumilipas din". Ewan ko nga ba't naging kali-kaliwa ata ang mga raket ko at mga gawain simula nung nakaraang taon. Madaming blessings kasi na dumating...hehe "TINK YU VIRI MUTTS" sabi nga ni Aling Dionisia Pacquiao. Kaya nga ang ending, heto at ngayon lang ulit nag-update ng blog. Suri naman!

Ngayong araw na 'to ay kikilalanin natin ang hugis PUSO bilang pagnanais ko rin na makisawsaw sa pagiging Romantiko. Una na dito ay paano nga ba ang paraan ng paggawa ng hugis puso:

Unang paraan: Isa sa pinakamadaling pamamaraan ay ang paggawa ng hugis parisukat o square na kung saan ay nakatayo ito on its point or edge. Nakalilis kumbaga. Pagkatapos ay gumawa ng dalawang semi-circle sa dalawang magkatabing sides (ang side ng square ang s'yang magiging diameter nito)
Pangalawa: Kung nais mo naman na may konting resemblance man lang sa tunay na heart, ang kailangan mo ay gumawa naman ng tatlong semi-circles. Una, gumawa ng medyo me kalakihang semi-circle. Kunin ang midpoint ng semi-circle at ang bawat radius ay ang s'yang magiging diameter ngayon ng dalawang maliit na semi-circles.
Pangatlo: Gumawa ng dalawang magkatabing bilog touching only at a single point at gumawa ng tangent line sa pagitan ng dalawa at maging sa bawat bilog hanggang mag-abot ang tatlong tangent lines.

Pang-apat: Gumamit ng anumang bagay na cylindrical o kaya nama'y maaari ding barya na kung saan ay kailangang lagyan ng tali ang dalawa. Pagkatapos ay iikot mula sa point ng pinagtalian hanggang makarating sa kabilang dulo. Ang tawag sa ganitong pamamaraan ay the "rolling circle" o ang Cardioid. Maaaring gumamit ng iba-ibang sukat ng barya at gawing base ang naunang trace ng unang bilog.
Kung sa algebra naman o kaya'y 'pag inilagay natin sa Cartesian Coordinate Plane, heto ang mga equations na maaari nating i-graph:

a.) x²+(y - ³√x²)²=1 
b.) f(x) = sin(x) - 1
c.) r=2a[1+cos (t)]


Bisitahin din po ang aking travel blog na http://alecksanderdgreat.blogspot.com/

Thursday, September 1, 2011

Estudyante Blues...LokoMoko Eh!

Sadya akong namamangha o kaya'y nagugulat sa bawat pagtuntong ko sa entablado at sa apat na sulok ng karunungan (Academic Room). Hindi ko alam kung dapat ba akong matuwa o malungkot sa mga naririnig kong talasalitaan ng bawat estudyante. Nauunawaan ko na kailangan nga nating angkinin ang bawat salita nang makuha natin ang nilalaman o konsepto ng bawat paksa. Subalit kapag nanganganib na ang kasarinlan ng bawat mamamayang Pilipino ay dapat na nating ipaglaban ang karapatan at isigaw na TAMA NA! PALITAN NA!...hahaha off topic na ata ang pagiging makata ko.

Kung ikaw kasi ang nasa klasrum, aba, baka sabi nga ng iba eh ma-culture-shock ka sa kanila. Hindi naman sa kadahilanang mukha silang Alien o kaya'y from other world kundi sa kung ano ang hatid sa kanila ng simula't sapul ng edukasyon sa Pinas. Kaya nga't sa bahaging ito ng ating pag-uusap ay ayos lang na ibahagi ko rin sa inyo ang mga salita at konseptong kanilang ginagamit.

1. TRANSPOSITION sa Algebra
Juan T: Para masimplify sa standard linear form (y = mx + b) ang equation na y - 3 = 3x ay kailangan lang na i-transpose ang 3 sa kabila at baguhin ang sign. (Ito raw kasi ang turo sa kanila ng mga naging titser nila noon)
Ako: Weeehhh di nga??? Ganito po ang aktwal na nangyari, kinuha po natin ang additive inverse ng gusto natin ma-eliminate sa kabilang term na kung saan ito ay ang -3. At dahil ito ay negative ibig sabihin ay positive o 3 ang additive inverse na kailangan nating i-add sa magkabilang panig kung kaya't y - 3 + (3) = 3x + (3). Sa mas simpleng equation ito ay y = 3x + 3 na lamang.

2. DIVIDE BY ___ sa Equation
Instruction: I-simplify ang 3y - 12 = 6x sa standard linear form
Mariang P: I-transpose ang -12 sa kabila (ewan ko kung saang kabila ba ito) at pagkatapos ay i-divide by 3 para matanggal ang number sa y (hahaha talagang tatanggalin) kaya 3y = 6x + 12 at 3y / 3 = (6x + 12) / 3 kung kaya't ang sagot ay y = (6x+12)/3 o sa pinakasimple ay y = 2x + 4. (Bravo, palakpakan ang mga palaka)
Ako: Tama ang sagot! Kalahating bagsak sa'yo ;) Maipaliwanag ko lang, ganito po ang naging SOCO: Again, walang transposition na naganap sa -12 kundi additive inverse at para naman ma-eliminate natin ang coefficient ng variable y ay kinakailangan lamang natin na kunin din ang multiplicative inverse nito at sa naturang halimbawa para sa 3 ay 1 / 3. Paunawa lang din na hindi po division ang ginamit kundi ay multiplication ng nakuha nating inverse. Ganito po 'yun; 1/3•(3y) = 1/3•(6x + 12) kaya't ang sagot ay y=2x+4 din.

3. CANCELLATION
Nardong P: "x raise to 2 divided by x"..makakansel ang isang x kaya't ang sagot na lamang ay x.
Ako: Tumpak ang sagot! (kutusan kaya kita d'yan sa cancel mo?..hehe) Wala pong nangyayaring cancellation sa Math kundi sa expression na x^2 / x o kaya'y x•x / x, ang isang x divided by x ay katumbas ng 1 kaya nga't ang sagot dapat ay 1x subalit di na natin inilalagay ito as coefficient at wala tayong na-cancel ni isa man sa nabanggit.

4. Zero divided by Zero equals 1
Harharhar...naloko na at 0 divided by 0 ay equal to 1...bussseeettt. Ano? isa ka pa? Hindi porke't sinabi ng ibang professors na "any number divided by itself is equal to 1". Meron din namang "any number divided by zero is undefined" o kaya nama'y "zero divided by any number  is zero". Kaya nga ang argumento ay kung ito nga ba ay 0 or 1. At para naman hindi na maguluhan, sa ganitong pagkakataon ito ay tinatawag na indeterminate or cannot be determined.

5. Si Lesbian ang kasamang nagpasimula ni Isaac Newton ng Calculus
Lol...todo tawa mode lang. Baka naman ang ibig mong sabihin ay si Gottfried Wilhelm Leibniz

6. Four (4) exponent 3 equals 12
At dahil daw sa ang 2 exponent 2 ay 4 na parang nagdirect multiply lamang kung kaya't ang 4^3 daw ay 12. Ang ibig sabihin po ng exponent ay kung makailang beses mong imumultiply ang base number sa sarili nya o kaya sa halimbawa na 4 raised to 3 ay katumbas lamang ng 4•4•4 or 64.

Bisitahin din po ang aking travel blog na http://alecksanderdgreat.blogspot.com/